Az NBA bírói karába 1975-ben bekerült Bavetta az 1980-as évek közepén vált ismertté egy botrányos Boston–Philadelphia mérkőzésen, amelyen társának eltört a lába, és egyedül vezette a meccs hátralévő részét. Az 1990-es években már az NBA topbírójaként tartották számon, két évtizeden keresztül a legfontosabb mérkőzések kerültek hozzá, s voltak esetek, hogy megvádolták mérkőzések manipulálásával.
A 2002-es nyugati főcsoportdöntő hatodik összecsapása után még az FBI is nyomozott utána, miután Bavetta hírhedt társa, Mike Donaghy elismerte, hogy a Lakersnek kellett nyernie a Sacramento ellen, hogy legyen hetedik mérkőzés. Rábizonyítani viszont semmit sem tudtak Bavettára, aki 2635 alapszakaszmeccs, 270 playofftalálkozó, benne 27 nagydöntős összecsapás után vonult vissza.
Vb-selejtező: spanyol játékvezető az örmény–magyaron
