Sörensen 1993-ban lett profi futballista, hazájában az Odense, a Vejle és a Svendborg játékosa volt. 1998-ban az angol másodosztályú Sunderlandbe szerződött, amellyel első idényében bajnok lett, s fontos szerepet vállalt abban, hogy az együttes feljutott a Premier League-be. Sörensen 2003-ban az Aston Villába igazolt, majd 2008 és 2015 között a Stoke Cityben játszott. A Premier League-ben 362 találkozón lépett pályára, ebből 110-en nem kapott gólt.
A 41 éves kapuvédő 2015-ben Ausztráliába költözött, a Melbourne Cityben két idényt töltött el. Első szezonjában megválasztották az ausztrál bajnokság legjobb kapusának.
Sörensen 1999 novemberében mutatkozott be a dán válogatottban, az Izrael elleni találkozón a megsérülő Peter Schmeichelt váltotta. Összesen 101 meccsen védte a nemzeti csapat kapuját (ezzel a nyolcadik helyen áll a vonatkozó örökrangsorban), ott volt a 2002-es és a 2010-es világbajnokságon, valamint a 2000-es és a 2004-es Európa-bajnokságon. A 2012-es Eb-re sérülés miatt nem utazhatott el. A válogatottságot 2012 nyarán lemondta. Sörensen egy alkalommal a magyar válogatott ellen is bizonyíthatott: a 2009 októberi vb-selejtezőn ő állt a dán kapuban, amikor Erwin Koeman csapata Buzsáky Ákos góljával 1–0-ra győzött Koppenhágában.
A 41 éves kapuvédő 2015-ben Ausztráliába költözött, a Melbourne Cityben két idényt töltött el. Első szezonjában megválasztották az ausztrál bajnokság legjobb kapusának.
Sörensen 1999 novemberében mutatkozott be a dán válogatottban, az Izrael elleni találkozón a megsérülő Peter Schmeichelt váltotta. Összesen 101 meccsen védte a nemzeti csapat kapuját (ezzel a nyolcadik helyen áll a vonatkozó örökrangsorban), ott volt a 2002-es és a 2010-es világbajnokságon, valamint a 2000-es és a 2004-es Európa-bajnokságon. A 2012-es Eb-re sérülés miatt nem utazhatott el. A válogatottságot 2012 nyarán lemondta. Sörensen egy alkalommal a magyar válogatott ellen is bizonyíthatott: a 2009 októberi vb-selejtezőn ő állt a dán kapuban, amikor Erwin Koeman csapata Buzsáky Ákos góljával 1–0-ra győzött Koppenhágában.
