Benkő László labdarúgó-pályafutását szülővárosában, Hódmezővásárhelyen kezdte, majd felkerült az Aranycsapat gerincét adó Bp. Honvédhoz, ahol Puskás Ferenccel és Bozsik Józseffel is nagyon jó barátságba került, de csak rövid ideig edzhetett a piros-feketékkel, mert egy súlyos térdsérülés lezárta ígéretesen induló karrierjét.
A 60-70-es években termelőszövetkezeti melléküzemágak létrehozásán dolgozott, harminc ilyen üzem alapításában játszott főszerepet, miközben a sporttól sem szakadt el: miközben1970-től másfél évtizeden át a Pest Megyei Műanyagipari Vállalat kereskedelmi vezérigazgató-helyettese volt, a PEMÜ sportegyesületében akézilabda-szakosztályt is vezette.
1985-ben Komora Imre hívta a Honvédhoz, s ő lett a labdarúgó-szakosztály vezetője.Ezt a tisztséget 1994-ig töltötte be, és a klub történetének egyik legsikeresebb korszaka fűződik a nevéhez, pedig nehéz dolga volt, a rendszerváltozás körüli években ugyanis hirtelen elfogyott a pénz Kispesten.Ezután Benkő kezdeményezésére a Kispest-Honvéd önállósodott, s levált a Honvédelmi Minisztériumról.
Benkő László a rendszerváltás utáni privatizációban a Caola kozmetikai cég tulajdonosa lett.
1994. július 23-án megválasztották a Magyar Labdarúgó-szövetség elnökének, a szervezet éléről 1996 elején távozott, miután maga kezdeményezte a leváltását, s visszatért a Kispest-Honvéd FC-hez, melynek elnöke volt 1996 és 1999 között.
Benkő Lászlót szülővárosában, Hódmezővásárhelyen 2008-ban díszpolgárnak választották.
Gyász: elhunyt az Eb-ezüstérmes német labdarúgó
Elbúcsúztatták Martos Győzőt
Gyász: elhunyt a háromszoros olimpiai bajnok úszó
